La Legge Matematica Nascosta nelle Forme

In campo esoterico, si fa un gran parlare di geometria mistica, riprendendo antichi temi pitagorici arricchiti di scoperte più recenti legate alla matematica e alla scienza della correlazione del suono-frequenza con le forme d’onda

«L a filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto» (Galileo Galilei, XVI secolo).

Scienza antica e scienza moderna: una convergenza

Nella scienza attuale assistiamo ad un allontanamento generale dall’assunto che la natura fondamentale della materia possa essere considerata esclusivamente dal punto di vista della sostanza (particelle, quanti) per appoggiare il principio secondo cui la natura fondamentale del mondo materiale sia conoscibile solo attraverso modelli sottostanti di forme d’onda: le onde, il suono, la frequenza, strutturano la materia in determinate forme ricorrenti. Sia i nostri organi di percezione, che il mondo fenomenico che percepiamo, sembrano essere meglio compresi come sistemi di puro schema o come strutture geometriche di forma e proporzione.

Pertanto, quando molte culture antiche hanno scelto di esaminare la realtà attraverso le metafore della geometria e della musica (la musica è lo studio delle leggi proporzionali della frequenza sonora), erano già molto vicini alla posizione della nostra scienza recente. Recentemente il professor Amstutz dell’Istituto Mineralogico dell’Università di Heidelberg ha detto: «le onde reticolate della Materia sono intervallate a intervalli corrispondenti alle corde su un’arpa o una chitarra con analoghe sequenze di sovratoni. La scienza dell’armonia musicale è in questi termini praticamente identica alla scienza della simmetria nei cristalli». Il punto di vista della moderna teoria del campo di forza e della meccanica ondulatoria corrisponde all’antica visione geometrico-armonica dell’ordine universale in quanto configurazione intrecciata dei modelli d’onda. La biologia moderna riconosce sempre più l’importanza della forma e delle relazioni di legame tra le poche sostanze che costituiscono il corpo molecolare degli organismi viventi.

Le piante, ad esempio, possono eseguire il processo della fotosintesi solo perché il carbonio, l’idrogeno, l’azoto e il magnesio della molecola della clorofilla sono disposti in un complesso schema simmetrico su base 12, piuttosto simile a quello di una margherita.

Geometria sacra antica e geometria profana moderna

Diversamente dalle geometrie euclidee e dalle geometrie più recenti, il punto di partenza dell’antico pensiero geometrico non è una rete di definizioni o astrazioni intellettuali, ma piuttosto una meditazione su un’Unità metafisica, seguita da un tentativo di simbolizzare visivamente e contemplare l’ordine formale puro che scaturisce da questa incomprensibile Unità. È l’approccio al punto di partenza dell’attività geometrica che separa radicalmente ciò che potremmo chiamare il sacro dalle geometrie mondane o secolari. L’antica geometria inizia dall’Uno, mentre la matematica e la geometria moderne iniziano dallo Zero. Coloro che usano figure geometriche per descrivere l’inizio della Creazione devono tentare di mostrare come un’Unità assoluta può diventare molteplicità e diversità. La geometria tenta di ricatturare il movimento ordinato da un’infinita assenza di forma a una serie infinita di forme interconnesse e, ricreando questo misterioso passaggio dall’uno all’altro, lo rende simbolicamente visibile. Da entrambi i punti di vista metafisico e naturale, è falso dire che per arrivare a due, ne prendi due e li metti insieme. Basta guardare al modo in cui una cellula vivente diventa due. Perché Uno per definizione è singolare, è l’Unità, quindi comprende tutto. Non possono esserci due unità. L’unità, come simbolo perfetto di Dio, si divide da se stessa, creando così il due: il “sé” e il “me” di Dio, per così dire; l’unità del creatore e la molteplicità creata.

L’unità crea dividendosi, e ciò può essere simbolizzato geometricamente in molti modi diversi, a seconda di come l’Unità originale sia rappresentata graficamente. L’unità può essere opportunamente rappresentata come un cerchio, ma la stessa incommensurabilità del cerchio indica che questa figura appartiene a un livello di simboli oltre il ragionamento e la misura. L’unità può essere riaffermata come il quadrato, che, con la sua perfetta simmetria, rappresenta anche la totalità e cede alla misura comprensibile. Nella filosofia geometrica il cerchio è il simbolo dell’Unità non manifesta, mentre il quadrato rappresenta l’Unità in bilico, per così dire, per manifestazione. Il quadrato rappresenta i quattro orientamenti primari, nord, sud, est e ovest, che rendono lo spazio comprensibile, ed è formato da due coppie di elementi lineari perfettamente uguali ma opposti, che soddisfano graficamente la descrizione della Natura universale enunciata dai taoisti e da altre filosofie antiche.

Stephen Skinner

Attualmente Stephen Skinner è un ricercatore ed esoterista australiano molto noto in terra di canguri, decisamente meno da noi anche tra gli addetti ai lavori, esperto di esoterismo occidentale, Tarocchi e Magia. Cito Skinner perché si è occupato a lungo della Geometria Sacra pubblicando nel 2006 un interessante ricerca col nome Sacred Geometry. Secondo Skinner, la Geometria Sacra offre un modo accessibile per comprendere come la connessione tra spiritualità e matematica si riveli nella natura e nelle arti. Da sempre l’uomo ha cercato di rappresentare graficamente immagini e concetti per poterli esprimere e tramandare, guidato da sentimenti di creatività e di condivisione con gli altri. La naturale evoluzione di queste rappresentazioni ha dato vita alla simbologia più specifica racchiusa nella Geometria Sacra. Questa è costruita rispettando precise misure e proporzioni che sono l’espressione grafica di fondamentali simbolismi.

La sfera, il cubo, il tetraedro e le altre “figure perfette” sono sempre state oggetto di studi e ancora oggi fanno parte della simbologia che è alla base di molte filosofie, credo religiosi, scienze e discipline meditative. Il fenomeno dei Crop Circles, di recente ormai esaurito, per 20 anni ha esaltato proprio la sacralità delle forme mistiche, rammentandone l’importanza all’intera umanità. Tutta la Materia di questo Universo interagisce tra di essa seguendo determinati schemi e regole, osservabili e inscritte in queste rappresentazioni che assumono significati e concetti più complessi, importanti e profondi. Il disegno grafico si legge come frequenza in movimento, come una danza continua che presenta nella sua essenza un rapporto inscindibile fatto di Suono-Colore-Numero: questo rapporto si traduce in Musica ed Armonia.

La Geometria Sacra è la manifestazione visibile di fenomeni energetico-spirituali invisibili, è la visualizzazione grafica che permette, tra differenti culture, di esprimere e condividere tradizioni, modi di comunicare i medesimi valori estetici, metafisici, matematici che ognuno di noi interpreta e vive a modo suo. Nel corso dei secoli, i costruttori di templi si sono basati sui numeri magici per modellare gli spazi sacri: gli astronomi hanno usato la geometria per calcolare le stagioni sacre e i filosofi hanno osservato l’armonia dell’universo nelle proprietà numeriche della musica.

Le scoperte della matematica si sono manifestate più volte in biologia e fisica, ispirando le più grandi opere d’arte. La geometria sacra attribuisce simbolici e a certe forme geometriche e a certe geometriche. Si basa sulla visione di un Dio in quanto geometra del mondo. Plutarco attribuì la credenza a Platone, scrivendo che «Platone diceva che Dio Geometrizza continuamente» (Aèi ho theòs ge metreî … Convivialium disputationum, liber 8,2). Nei tempi moderni il matematico Carl Friedrich Gauss adattò questa citazione, dicendo: «Dio aritmetizza».

La geometria usata nella progettazione e costruzione di come strutture religiose come chiese, templi, moschee, monumenti religiosi, altari e tabernacoli è stata a volte considerata sacra. Il concetto si applica anche agli spazi sacri come i temenoi, i boschetti sacri, i verdi dei villaggi e i pozzi sacri e la creazione di arte religiosa.

Secondo Skinner, lo studio della geometria sacra ha le sue radici nello studio della natura e nei al suo interno. Molte possono essere correlate alla geometria. Il Nautilus, ad esempio, cresce ad un ritmo costante e il suo guscio forma una spirale logaritmica per accogliere quella crescita senza cambiare forma. Le api domestiche costruiscono cellule esagonali per trattenere il loro miele. Il broccolo romanesco presenta una struttura geometrica frattalica, la sua forma globale si ripete allo stesso modo su scale diverse. Ogni singola rosetta (piccola cima) del broccolo romanesco, in altre parole, ha la forma di un piccolo broccolo. Ma quello che è più stupefacente è che il numero di rosette che compongono il broccolo è sempre un numero di Fibonacci, ossia una cifra che fa parte dell’omonima successione, in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti. Eccola, la successione di Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… e così via. Ma come è possibile che i broccoli romaneschi imitino una successione numerica?

Non è facile da spiegare, ma ci proviamo: la rappresentazione grafica della successione di Fibonacci è infatti una spirale (detta appunto spirale di Fibonacci), riscontrabile anche nelle conchiglie, nei girasoli, nell’ananas, nel numero di petali di numerosi fiori, nella disposizione delle foglie sui rami. Dal centro del broccolo romanesco partono tante spirali di Fibonacci, attorno alle quali sorgono le piccole cime. Il loro numero è quindi un numero di Fibonacci. E lo stesso vale per le cime più piccole, alle quali a loro volta partono tante spirali. Queste e altre corrispondenze sono talvolta interpretate in termini di geometria sacra e considerate come ulteriore prova del significato naturale delle forme geometriche. Rapporti geometrici e figure geometriche furono spesso impiegati nei disegni architettonici dell’antico Egitto, dell’antica india, dell’antico Messico e della Grecia.

Le cattedrali medievali europee incorporavano anche la geometria simbolica. Le comunità spirituali indiane e himalayane costruivano spesso templi e fortificazioni su piani di progettazione di mandala e yantra. Molti dei principi della geometria sacra del corpo umano e dell’architettura antica furono compilati nell’Uomo Vitruviano disegnato da Leonardo da Vinci. Quest’ultimo disegno era basato sugli scritti più antichi dell’architetto romano Vitruvio. Skinner discute la tendenza di alcuni scrittori a posizionare un diagramma geometrico praticamente su qualsiasi immagine di un oggetto naturale o di una struttura creata dall’uomo, trova alcune linee che intersecano l’immagine e la dichiarano basata sulla geometria sacra. Se il diagramma geometrico non interseca i principali punti fisici nell’immagine, il risultato è ciò che Skinner chiama “geometria non serrata”.

Secondo Paul Calter, come scritto nel suo saggio Polygons, Tilings & Sacred Geometry, in geometria sacra significati simbolici e sacri sono attribuiti a certe forme o proporzioni geometriche. Nel mondo antico, certi numeri e forme che vennero presto correlate ai numeri (poligoni, pentagoni, triangoli, quadrati, esagoni) avevano anche un significato simbolico. In antropologia, per geometria sacra si intende una caratteristica della etno-matematica e della visione del mondo di molte culture indigene.

Riferimenti ad essa si trovano anche nella teologia ed in alcune filosofie della matematica. Tipicamente, le culture tradizionali considerano la geometria sacra come qualcosa che va oltre ogni descrizione algebrica. La geometria praticata dai matematici e simboleggiata nell’algebra è considerata una proiezione approssimativa del sacro; connettendosi con gli schemi matematici fondamentali, una persona può contemplare il Mysterium Magnum e il grande progetto divino del cosmo. In una simile visione, il Cosmo, seppur apparentemente caotico, presenta un suo ordine e una sua legge intrinseci e sempre in azione. Studiando la natura di questi schemi, forme e relazioni matematiche, si otterrebbe una comprensione intima delle leggi e dei misteri dell’Universo.

Per molte culture tradizionali, in natura vi è la presenza di varie strutture geometriche. Nella cultura occidentale, gli esempi più tipici di questo concetto sono forse le dottrine matematiche di Pitagora e le “forme ideali” di Platone. Nondimeno, idee simili sono state espresse in tempi più recenti da fisici quantistici come Erwin Schrödinger, Werner Karl Heisenberg e David Bohm. In effetti, questa concezione della matematica sembra essere diffusa fin dai tempi preistorici, come universale culturale della cognizione umana. Il termine geometria sacra è anche usato per indicare l’applicazione della geometria alla religione e all’esoterismo, come conseguenza diretta della concezione del cosmo sopra descritta. Gli oggetti geometrici che occupano un ruolo più importante in ambiti sacri e/o esoterici sono quelli che presentano più simmetrie, quali ad esempio i solidi platonici o i poligoni regolari, o quelli che generalmente richiamano un’idea astratta di eleganza e bellezza, quali la sezione aurea.

Il lavoro pionieristico di Gyorgy Doczi

Il saggio di Skinner sembra l’ideale prosecuzione del fondamentale studio dell’architetto Gyorgy Doczi, americano di origini ungheresi, che nel 1981 aveva scritto The Power of Limits, considerato uno dei saggi più esaustivi e illuminanti sull’argomento, a tal punto che le sue centinaia di modelli sono state saccheggiate a piene mani dal saggio di Drunvalo Melkizedek “L’Antico segreto del Fiore della Vita”, molto noto ad inizi 2000. La ricerca di Doczi punta sullo studio delle corrispondenze tra natura, arte e tutto ciò che circonda l’essere umano, ispirandosi alle proprie scoperte armoniche. La fusione tra diversità ed unità crea infatti forme armoniose le quali sembrano incorporare i principi di un ordine cosmico; allo stesso modo, l’illimitatezza di questo ordine si rivela nella rigidità delle sue infinite forme. Noi, in quanto esseri umani, siamo inclusi nell’armonia universale della forma e l’unione di opposti complementari può essere un modo per estendere tale armonia anche ai regni psicologico e sociale. La sezione aurea, così come i pattern generati da spirali che si muovono in direzioni opposte, è presente nelle forme naturali e nel processo di crescita organica. Doczi, non trovando parola appropriata per definire questo processo generativo, ha coniato il termine “dinergia”, dal greco “dia” (attraverso, tra, opposto) ed “energia”. In una simile prospettiva, è evidente che esista un ordine matematico celato in un’apparente realtà caotica, e che la “matematica della vita e natura” e “la matematica dell’arte” coincidano.

Doczi studia una gamma di gli organismi, dal molto semplice al molto complesso, e dimostra che tutti condividono un ordine proporzionale sottostante, che viene definito come la media aurea. Ad esempio, nella sua analisi, troviamo che i fenomeni che vanno dalla proporzione di uno scheletro di rana, di armonie musicali di radice e di vibrazioni luminose che si irradiano dal centro di una lampada condividono tutti la stessa anatomia proporzionale. Il suo studio è una dimostrazione empirica della nostra condivisione anatomica, della nostra connessione “formale” con tutti gli altri oggetti che sorgono dalla terra. Inoltre, se esiste una connessione tra l’anatomia fisica umana e l’anatomia di altre cose della terra, possiamo estendere il nostro interrogativo per capire come la nostra immaginazione si rapporta al mondo? Nonostante la nostra connessione fisica con il mondo, la nostra immaginazione in qualche modo è isolata da esso? O c’è una relazione fondamentale tra la nostra immaginazione e le cose del mondo? Scrive Doczi: «i processi modellatori di base della natura, che hanno modellato la mano e la mente umana, possono continuare a guidare qualunque cosa la mano e la mente stiano plasmando, quando la mano e la mente sono fedeli alla natura». Doczi ci ricorda che il nostro processo modellatore può essere in armonia con la natura se le nostre menti sono formate dagli stessi schemi cui stiamo rispondendo: come fuori, così dentro.

I dipinti di Lynda Lowe

Lynda Lowe è un’artista che esplora la natura della percezione. Il suo lavoro porta la teoria di Doczi ad uno step successivo, presentando immagini del nostro intelletto scientifico (cioè relazioni matematiche e geometriche) con rappresentazioni della natura. Ad esempio, nella sua serie di dipinti, Book of Commons, la Lowe cancella la classica distinzione tra la nostra percezione intellettuale ordinata e il nostro senso intuitivo del mondo. Non lascia mai il mondo dei sensi per mostrare l’immaginario, e nel fare ciò illustra che quei mondi siano in effetti identici.

Del suo lavoro, l’artista dice quanto segue: «Circondando qualsiasi immagine o soggetto di indagine, c’è un campo di possibile interpretazione. Il “qualcosa” percepito è sempre nel mezzo di altri quadri di riferimento che gli conferiscono un significato. Sono interessata al modo in cui l’interpretazione segue questi diversi percorsi intricati. Man mano che le percezioni vengono elaborate, si forma una matrice intrecciata di significati, paradossalmente razionale e irrazionale al contempo, che viene dalla mente ma anche dall’anima».

Il lavoro della Lowe è espressivo del suo processo di progettazione. Si muove tra immagini scientifiche e artistiche, in un dare-e-ricevere tra la nostra intuizione e il mondo esterno. Inoltre, dice qualcosa sulla percezione e sul significato. Ad esempio, in Release, Lowe presenta più fotogrammi di percezione, passando da oggetti letteralmente naturali come uova e ossa, a immagini più impressionistiche che suggeriscono strati di significato più profondi. Invece di limitarsi a presentare oggetti allo spettatore, Lowe dipinge lo spazio metaforico tra il soggetto e l’oggetto, sfocando così il confine tra i due. I dipinti di Lowe sono esemplari nel colmare il baratro tra la mente e il mondo e tra analisi e poesia.

Senza intuizione e poesia, la mente scientifica ristagna e diventa concreta. Allo stesso modo, l’arte diventa irrilevante se non affronta le realtà vissute delle immagini immediate; è soprattutto la facoltà del mondo fisico. Il lavoro di Lowe è un ponte che consente una riunione tra le nostre dualità artificiali moderne.

Bibliografia

1. Nigel Pennick, Sacred Geometry: Symbolism and Purpose in Religious Structures.
2. George Lesser, Gothic Cathedrals and Sacred Geometry, Londra, A. Tiranti, 1964 [1957].
3. Robert Lawlor, Sacred Geometry: Philosophy and practice, Londra, Thames & Hudson, 1989 [1979]
4. Michael S. Schneider. A Beginner’s Guide to Constructing the Universe: Mathematical Archetypes of
5. Nature, Art, and Science. Harper Paperbacks, 1995.
6. Gyorgy Doczi, The Power of limits
7. Stephen Skinner, Sacred Geometry

di Mike Plato https://people.virgilio.it/profilo/mikeplato/46159/